Задачі з теми: "Обробка числових послідовностей".

6.1. Дано непуста послідовність цілих чисел, які закінчуються нулем. Знайти:
а) суму усіх чисел послідовності;

Вхідні дані	Вихідні дані
2 3 4 3 2 1 0	15

a=float(input())
i=2
while 1+1/i>=a:
     print("{0:.2f}".format(1+1/i), end=" ")
     i+=1

Код в розробці

б) кількість усіх чисел послідовності.

Вхідні дані	Вихідні дані
2 3 4 4 3 2 0	7

6.2. Дано послідовність із n невід’ємних цілих чисел, яка закінчуються від’ємним числом. Знайти середнє арифметичне усіх чисел послідовності (без врахування від’ємних чисел).

Вхідні дані	Вихідні дані
n=7 2  3  4  8  5  6  -5	4.67

6.3. Дано послідовність із n цілих чисел. Перше число в послідовності непарне. Знайти суму усіх розміщених підряд на початку послідовності непарних чисел. Умовний оператор не використовувати.

Вхідні дані	Вихідні дані
7 6 -4 24 -12 3 8 -9	14

6.4. Дано послідовність із n дійсних чисел, яка починається з від’ємного числа. Визначити, яка кількість від’ємних чисел записано на початку послідовності. Умовний оператор не використовувати.

Вхідні дані	Вихідні дані
8 -6 -4 -2 4 -12 -3 8 -9	3

6.5. Дано послідовність цілих чисел а1, а2, …, а18, на початку якої записано декілька рівних між собою елементів. Визначити кількість таких елементів. Умовний оператор не використовувати.

Вхідні дані	Вихідні дані
4 4 4 4 4 4 4 4 4 -4 1 1 1 1 -1 1 1 1	9

6.6. Дано послідовність дійсних чисел а1, а2, …, а15, впорядкована по зростанню, і число n, не рівне ні одному із чисел послідовності і таку, що a1 < n < a15.
а) Визначити суму чисел послідовності, які менші n. Умовний оператор не використовувати.

Вхідні дані	Вихідні дані
-12 -9 -8 -3 -1 2 3 5 6 8 9 11 12 13 18 20 7	-17

б) Знайти два елементи послідовності (їх порядкові номера і значення) в інтервалі, між якими знаходиться значення n. Умовний оператор не використовувати.

Вхідні дані	Вихідні дані
-12 -9 -8 -3 -1 2 3 5 6 8 9 11 12 13 18 20 0	-1 2 5 6

6.7. Дано непусту послідовність додатніх цілих чисел а1, а2, …, яка закінчується нулем. Отримати а1, а1*а2, а1*а2*а3, …, 0.

Вхідні дані	Вихідні дані
8 2 3 1 4 5 1 2 0	2 6 6 24 120 120 240 0

6.8. Дано число n. Із чисел 1, 4, 9, 16, 25, … надрукувати ті, які не перевищують n.

Вхідні дані	Вихідні дані
-12 -9 -8 -3 -1 2 3 5 6 8 9 11 12 13 18 20 0	-1 2 5 6

6.9. Серед чисел 1, 4, 9, 16, 25, … знайти перше число, яке більше n.
6.10. Дано число n.
а) Надрукувати ті натуральні числа, квадрат яких не перевищує n.

Вхідні дані	Вихідні дані
310	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 6 17

б) Знайти перше натуральне число, квадрат якого більше за n.

Вхідні дані	Вихідні дані
310	18

6.11. Дано число а (1<a<=1,5). Серед чисел 1 +1/2 ,   1 + 1/3 , ...надрукувати ті, які не менше а.

Вхідні дані	Вихідні дані
1.1	1.50 1.33 1.25 1.20 1.17 1.14 1.12 1.11 1.10

a=float(input())
i=2
while 1+1/i>=a:
    print("{0:.2f}".format(1+1/i), end=" ")
    i+=1

Код в розробці

6.12. Дано число а (1 < a <= 1,5). Серед чисел 1 +1/2 ,   1 + 1/3 , … знайти перше з тих, яке менше а.

Вхідні дані	Вихідні дані
1.05	1.048

a=float(input())
s=2
i=2
while s>=a:
     s=1
     s=s+1/i
     i+=1
print("{0:.3f}".format(s))

Код в розробці

6.13. Розглянемо послідовність чисел:  1 +1/2 ,   1 + 1/3 , …, 1 + 1/n. Надрукувати всі ті значення n, при яких всі числа послідовності будуть не менші а (1 < a <= 1,5) .

Вхідні дані	Вихідні дані
1.1	2 3 4 5 6 7 8 9 10

6.14. Дано число а (1 < a <= 1,5). Знайти таке найменше n, щоб в послідовності чисел 1 +1/2 ,   1 + 1/3 , …, 1 + 1/n останнє число буде менше а.
6.15. Дано дійсне число а. Із чисел 1 +1/2 ,   1 + 1/3 , …, надрукувати ті, які менші а.
6.16. Серед чисел 1, 1 + 1/2, 1 + 1/2 + 1/3, … знайти перше, яке більше за n.
6.17. Дано дійсне число а. Надрукувати усі значення n, при яких 1 + 1/3 , …, 1 + 1/n > a.
6.18. Дано дійсне число а. Надрукувати таке найменше n, при яких 1 + 1/3 , …, 1 + 1/n > a.
6.19. Розглянемо послідовність, яка утворена дробами: 1/1, 2/1, 3/2, …, в яких чисельник (знаменник)  наступного члена послідовності отримується додаванням чисельників (знаменників) двох попередніх членів. Чисельники двох перших дробів дорівнюють 1 і 2, знаменники - 1 і 1. Знайти перший член такої послідовності, який відрізняється від попереднього члена не більше ніж на 0,001.
6.20.
6.21. Послідовність Фібоначі утворюється так: перший і наступний члени послідовності дорівнюють 1, кожний наступний член дорівнює сумі двох наступних (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …). Знайти:
а) перше число в послідовності Фібоначі, яке більше n (значення n вводиться з клавіатури; n > 1);
б) суму усіх чисел в послідовності Фібоначі, які не перевищують 1000.